Polícia Militar Simulado: PM
150 questões com gabarito e explicação. Página 7 de 8.
Numa urna há 4 bolas brancas e 6 pretas. Retirando 2 bolas simultaneamente, qual é a probabilidade de ambas serem pretas?
Gabarito: C) 1/3
Explicação: Total de bolas: 10. Probabilidade da 1ª preta: 6/10. Da 2ª preta: 5/9. Produto: (6/10) × (5/9) = 30/90 = 1/3.
A soma de dois números é 50 e a diferença de seus quadrados é 200. Qual é a diferença entre esses números?
Gabarito: B) 4
Explicação: a² - b² = (a+b)(a-b). Então 200 = 50 × (a-b), logo a-b = 200 ÷ 50 = 4.
Três torneiras enchem um tanque: a primeira em 4 h, a segunda em 6 h e a terceira em 12 h. Abrindo as três juntas, em quanto tempo o tanque enche?
Gabarito: C) 2 horas
Explicação: Vazões por hora: 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12 = 1/2 do tanque por hora. Logo, enche em 2 horas.
Uma quantia foi aplicada a juros simples e, em 8 meses, rendeu juros iguais a 40% do capital. Qual é a taxa mensal de juros?
Gabarito: A) 5%
Explicação: J = C × i × t. Como J = 0,40C: 0,40C = C × i × 8, logo i = 0,40 ÷ 8 = 0,05 = 5% ao mês.
Em uma prova de 40 questões, cada acerto vale +3 pontos e cada erro vale -1 ponto. Um candidato obteve 88 pontos respondendo todas. Quantas questões ele acertou?
Gabarito: C) 32
Explicação: Seja a acertos e (40-a) erros. Então 3a - (40 - a) = 88, ou seja, 3a - 40 + a = 88, 4a = 128, a = 32 acertos.
Um produto teve aumento de 25% e, posteriormente, um desconto de 25% sobre o novo valor. Em relação ao preço original, o preço final ficou:
Gabarito: B) 6,25% menor
Explicação: Fator final: 1,25 × 0,75 = 0,9375. Isso significa 93,75% do original, ou seja, uma redução de 6,25%.
A idade de um pai é o triplo da idade do filho. Há 5 anos, a idade do pai era o quádruplo da idade do filho. Qual é a idade atual do filho?
Gabarito: B) 15 anos
Explicação: Pai = 3f. Há 5 anos: 3f - 5 = 4(f - 5), então 3f - 5 = 4f - 20, logo 20 - 5 = 4f - 3f, f = 15 anos.
Uma sequência segue o padrão 2, 6, 12, 20, 30, ... Qual é o próximo termo?
Gabarito: D) 42
Explicação: As diferenças entre os termos são 4, 6, 8, 10, ou seja, aumentam de 2 em 2. A próxima diferença é 12, então 30 + 12 = 42.
Numa equação x² - 7x + 12 = 0, qual é a soma dos inversos das raízes?
Gabarito: D) 7/12
Explicação: As raízes têm soma 7 e produto 12. A soma dos inversos é (1/x₁ + 1/x₂) = (x₁+x₂)/(x₁·x₂) = 7/12.
Se A trabalha sozinho, termina uma tarefa em 10 dias; B, em 15 dias. Trabalhando juntos por 4 dias, que fração da tarefa terá sido concluída?
Gabarito: D) 2/3
Explicação: Ritmos: 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6 por dia. Em 4 dias: 4 × 1/6 = 4/6 = 2/3 da tarefa.
De quantas maneiras diferentes podemos formar uma comissão de 3 policiais escolhidos entre 7 disponíveis?
Gabarito: D) 35
Explicação: Combinação de 7 tomados 3 a 3: C(7,3) = (7×6×5)/(3×2×1) = 210 ÷ 6 = 35 maneiras.
Um reservatório está com 3/8 de sua capacidade. Ao adicionar 250 litros, passa a ter 5/8 da capacidade. Qual é a capacidade total do reservatório?
Gabarito: C) 1.000 litros
Explicação: A diferença 5/8 - 3/8 = 2/8 = 1/4 da capacidade corresponde a 250 litros. Logo, a capacidade é 250 × 4 = 1.000 litros.
Considere o argumento: 'Se estudo, passo. Não passei.' Qual é a conclusão logicamente válida?
Gabarito: C) Não estudei
Explicação: Trata-se de Modus Tollens: de 'p → q' e 'não q', conclui-se 'não p'. Como não passei, conclui-se que não estudei.
Dois trens partem de cidades distantes 480 km, um em direção ao outro. Um viaja a 70 km/h e o outro a 90 km/h. Após quanto tempo se encontram?
Gabarito: D) 3 horas
Explicação: Velocidade de aproximação: 70 + 90 = 160 km/h. Tempo = 480 ÷ 160 = 3 horas.
Um número aumentado de 20% e depois diminuído de 10% resulta em 216. Qual é o número original?
Gabarito: A) 200
Explicação: Fator total: 1,20 × 0,90 = 1,08. Então 1,08 × n = 216, logo n = 216 ÷ 1,08 = 200.
Numa progressão geométrica de razão 3, o terceiro termo é 45. Qual é o primeiro termo?
Gabarito: B) 5
Explicação: a₃ = a₁ × razão² = a₁ × 9 = 45, logo a₁ = 45 ÷ 9 = 5.
Em um grupo, 70% praticam corrida, 40% praticam natação e 25% praticam ambas as atividades. Qual porcentagem não pratica nenhuma delas?
Gabarito: B) 15%
Explicação: Praticam ao menos uma: 70% + 40% - 25% = 85%. Não praticam nenhuma: 100% - 85% = 15%.
Quantos números inteiros de 3 algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3 e 4 (sem que o primeiro seja zero)?
Gabarito: C) 48
Explicação: Primeiro algarismo: 4 opções (não pode ser 0). Segundo: 4 opções (incluindo 0, exceto o já usado). Terceiro: 3 opções. Total: 4 × 4 × 3 = 48.
Um investidor aplicou parte de R$ 10.000,00 a 2% ao mês e o restante a 3% ao mês, em juros simples. Após 1 mês recebeu R$ 260,00 de juros. Quanto foi aplicado a 3%?
Gabarito: B) R$ 6.000,00
Explicação: Seja x aplicado a 3% e (10.000 - x) a 2%. Então 0,03x + 0,02(10.000 - x) = 260. Logo 0,03x + 200 - 0,02x = 260, 0,01x = 60, x = R$ 6.000,00.
A média de 5 números é 20. Retirando-se um deles, a média dos 4 restantes passa a ser 18. Qual é o número retirado?
Gabarito: C) 28
Explicação: Soma dos 5: 5 × 20 = 100. Soma dos 4 restantes: 4 × 18 = 72. Número retirado: 100 - 72 = 28.
Sobre o conteúdo
Questões inéditas de prática alinhadas ao edital do concurso de Soldado PM (padrão banca Vunesp). Não são questões oficiais. Material de estudo educacional — verifique sempre a legislação e o edital vigentes.
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